実数と複素数

5.実数

実数

 有理数と無理数からなる数を実数という

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数直線上に書くことができて、数直線に穴ができない。
さらに四則演算で閉じている。

6.複素数

虚数単位

 \(i^2=-1\)を満たす\(i\)を虚数単位という

複素数

 実数\(a,b\)で\(a+bi\)と表される数を複素数という
また実数でない複素数を虚数という

補足

虚数単位を含む虚数は数直線(実軸)上には存在せず、平面(複素数平面)に拡張される。

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\(a\)を実部、\(b\)を虚部という

\(b=0\)の時複素数は実数\(a\)となる     (ex.3)
\(b \neq 0\)の時虚数となる                   (ex.\(1+2i,3i\))
\(a=0,b \neq 0\)の時純虚数となる     (ex.\(3i\))

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\(a\)を実部、\(b\)を虚部という


\(b=0\)の時複素数は実数\(a\)となる     (ex.3)
\(b \neq 0\)の時虚数となる                   (ex.\(1+2i,3i\))
\(a=0,b \neq 0\)の時純虚数となる     (ex.\(3i\))